--> Âñòðå÷íîå äâèæåíèå. Ìàòåìàòèêà 4 êëàññ

 


Ñîäåðæàíèå

 

Ãëàâíàÿ >> Ìàòåìàòèêà 4 êëàññ. Ïåòåðñîí

×àñòü 2. Óðîê 26

 


Âñòðå÷íîå äâèæåíèå

1. à) Èç ïóíêòîâ À è Â, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè ðàâíî 300 êì, âûåõàëè îäíîâðåìåííî íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó âåëîñèïåäèñò è ìîòîöèêëèñò. Ñêîðîñòü âåëîñèïåäèñòà 20 êì/÷, à ñêîðîñòü ìîòîöèêëèñòà 40 êì/÷. Êàê èçìåíÿåòñÿ ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè çà 1 ÷àñ? ×åìó îíî áóäåò ðàâíî ÷åðåç 1 ÷, 2 ÷, 3 ÷ è 4 ÷? Êîãäà ïðîèçîéäåò âñòðå÷à? Çàêîí÷è ðèñóíîê, îáîçíà÷èâ ìåñòî âñòðå÷è ôëàæêîì. Çàïîëíè òàáëèöó è çàïèøè ôîðìóëó çàâèñèìîñòè ðàññòîÿíèÿ d ìåæäó âåëîñèïåäèñòîì è ìîòîöèêëèñòîì îò âðåìåíè äâèæåíèÿ t.

á) Ïðèäóìàé, êàê ìîæíî íàéòè âðåìÿ äî âñòðå÷è, íå âûïîëíÿÿ ïîñòðîåíèé, à ëèøü ñ ïîìîùüþ âû÷èñëåíèé?

â) Çàïèøè ôîðìóëó çàâèñèìîñòè ìåæäó âåëè÷èíàìè: s, υ1, υ2 è tâñòð., ãäå:

s — ïåðâîíà÷àëüíîå ðàññòîÿíèå;

υ1 è υ2 — ñêîðîñòè îáúåêòîâ, äâèæóùèõñÿ íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó;

tâñòð. — âðåìÿ äî âñòðå÷è.

2. Äâà ïîåçäà âûøëè îäíîâðåìåííî íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó èç äâóõ ãîðîäîâ, ðàññòîÿíèå ìåæäó êîòîðûìè 600 êì. Ñêîðîñòü ïåðâîãî ïîåçäà 70 êì/÷, à ñêîðîñòü âòîðîãî ïîåçäà 80 êì/÷. Êàêîå ðàññòîÿíèå áûëî ìåæäó ïîåçäàìè ÷åðåç 3 ÷ ïîñëå âûõîäà? ×åðåç ñêîëüêî âðåìåíè ïîñëå âûõîäà îíè âñòðåòèëèñü?

3. Ðåøè çàäà÷ó äâóìÿ ñïîñîáàìè è îïðåäåëè, êàêîé èç ñïîñîáîâ ðåøåíèÿ âûãîäíåå? Ïî÷åìó?

Èç äâóõ ñåë âûåõàëè îäíîâðåìåííî íàâñòðå÷ó äðóã äðóãó òðàêòîð è ïîâîçêà ñ ñåíîì. Ñêîðîñòü òðàêòîðà 9 êì/÷, à ñêîðîñòü ïîâîçêè 7 êì/÷. ×åìó ðàâíî ðàññòîÿíèå ìåæäó ñåëàìè, åñëè âñòðå÷à ïðîèçîøëà ÷åðåç 2 ÷ ïîñëå íà÷àëà äâèæåíèÿ?

4. Ñîñòàâü ïî ñõåìàì çàäà÷è è ðåøè èõ. ×òî òû çàìå÷àåøü?

5. Áàññåéí âìåùàåò 300 ì3 âîäû è íàïîëíÿåòñÿ äâóìÿ òðóáàìè. ×åðåç ïåðâóþ òðóáó âîäà âëèâàåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ 20 ì3/÷, à ÷åðåç âòîðóþ òðóáó — ñî ñêîðîñòüþ 30 ì3/÷. Çà ñêîëüêî âðåìåíè íàïîëíèòñÿ ïóñòîé áàññåéí ïðè îäíîâðåìåííîì âêëþ÷åíèè äâóõ òðóá? Ñêîëüêî êóáè÷åñêèõ ìåòðîâ âîäû âîëüåòñÿ â áàññåéí çà 4 ÷? Êàêîé îáúåì ïðè ýòîì îñòàíåòñÿ íåçàïîëíåííûì?

6. Îäèí ìàñòåð äåëàåò â ÷àñ 18 îäèíàêîâûõ äåòàëåé, à äðóãîé — 25 òàêèõ æå äåòàëåé. Çà ñêîëüêî ÷àñîâ, ðàáîòàÿ âìåñòå ñ òîé æå ïðîèçâîäèòåëüíîñòüþ, îíè âûïîëíÿò çàêàç íà ïðîèçâîäñòâî 1720 òàêèõ äåòàëåé? Ñêîëüêî èì äëÿ ýòîãî ïîòðåáóåòñÿ äíåé, åñëè â äåíü îíè ðàáîòàþò 8 ÷àñîâ?

7. Íàéäè ïåðåìåííûå âåëè÷èíû è óêàæè íåñêîëüêî èõ âîçìîæíûõ çíà÷åíèé:

à) âðåìÿ íà÷àëà çàíÿòèé â øêîëå;

á) ïðîäîëæèòåëüíîñòü óðîêîâ;

â) ÷èñëî óðîêîâ â äåíü;

ã) ÷èñëî îòñóòñòâóþùèõ â êëàññå;

ä) ÷èñëî ðåøåííûõ íà óðîêå çàäà÷;

å) òåìïåðàòóðà âîçäóõà çà îêíîì.

Ïðèäóìàé ñâîè ïðèìåðû ïåðåìåííûõ âåëè÷èí è íàçîâè èõ âîçìîæíûå çíà÷åíèÿ.

8*.Ïåðåìåííûå x è ó ñâÿçàíû çàâèñèìîñòüþ: ó = x • (6 + x) - x • 4. Çàïîëíè òàáëèöó:

×òî òû çàìå÷àåøü? Ïîïðîáóé çàâèñèìîñòü ìåæäó ïåðåìåííûìè õ è ó âûðàçèòü äðóãîé ôîðìóëîé.

9. Ñòàðèííàÿ çàäà÷à.

Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ìàëü÷èêó ïðèøëîñü äåëèòü 40 íà 8. Îí ðàñïîëîæèë õîä äåéñòâèÿ òàê, êàê ïîêàçàíî âíèçó. Ñåñòðà, óâèäåâ òàêîå íåïðàâèëüíîå ðåøåíèå, ñêàçàëà åìó îá ýòîì. Òîãäà ìàëü÷èê íà÷àë ïðîâåðÿòü äåëåíèå, óìíîæàÿ äåëèòåëü íà ÷àñòíîå, è ó íåãî âíîâü ïîëó÷èëîñü äåëèìîå 40.  ÷åì îøèáñÿ ìàëü÷èê?

10. Íàéäè îøèáêè â ðåøåíèè ïðèìåðîâ. Çàïèøè è ðåøè èõ ïðàâèëüíî.

11. Êàìåíü, áðîøåííûé âíèç, ïðîëåòàåò â ïåðâóþ ñåêóíäó àâ êàæäóþ ñëåäóþùóþ ñåêóíäó íà áîëüøå, ÷åì â ïðåäûäóùóþ. Íàéäè ãëóáèíó óùåëüÿ, åñëè áðîøåííûé â íåãî êàìåíü ëåòèò äî äíà â òå÷åíèå 3 ñåêóíä.

12. Ðàñøèôðóé ñëîâî, ðàñïîëîæèâ îòâåòû ïðèìåðîâ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ è ñîïîñòàâèâ èõ ñîîòâåòñòâóþùèì áóêâàì. ×òî îíî îçíà÷àåò?

13*. Ìûñëåííî ñâåðíè êóá è îïðåäåëè, êàêàÿ ãðàíü âåðõíÿÿ, åñëè íèæíÿÿ ãðàíü çàêðàøåíà?

14*. Íàéäè çàêîíîìåðíîñòü è âñòàâü ïðîïóùåííîå ÷èñëî:

 

 

Ðåéòèíã@Mail.ru



Ñîäåðæàíèå

!-- Step 2 - Decide on the place where you want to place the video -->
. Âàæíî, ÷òîáû ñêðèïò áûë ïîñëå áëîêà. Íàïðèìåð, ìîæíî ðàçìåñòèòü ïåðåä òåãîì -->