Главная >> Физика 11 класс. Мякишев

Глава 11. Световые кванты

ГДЗ Физика 11 Мякишев

§ 88. Теория фотоэффекта

Все попытки объяснить явление фотоэффекта на основе законов электродинамики Максвелла, согласно которым свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались безрезультатными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему лишь при достаточно малой длине волны свет вырывает электроны.

Объяснение фотоэффекта было дано в 1905 г. Эйнштейном, развившим идеи Планка о прерывистом испускании света. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями.

Энергия Е каждой порции излучения в полном соответствии с гипотезой Планка пропорциональна частоте:

Е = hν,                         (11.1)

где h — постоянная Планка.

Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и минеральную воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частей.

Лишь явление фотоэффекта показало, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.

Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, применив закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии.

Следовательно,

Работа выхода — это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. Уравнение (11.2) объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в световом пучке и поэтому определяет число электронов, вырванных из металла. Скорость же электронов υ согласно формуле (11.2) определяется только частотой света ν и работой выхода А, зависящей от типа металла и состояния его поверхности. От интенсивности света скорость не зависит.

Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь в том случае, если частота v света больше некоторого минимального значения v_min. Ведь, чтобы вырвать электрон из металла даже без сообщения ему кинетической энергии, нужно совершить работу выхода А. Следовательно, энергия кванта должна быть больше этой работы:

hν > А.

Предельную частоту ν_min и предельную длину волны λ_mах называют красной границей фотоэффекта. Они выражаются так:

где λ_mах(λ_кр) — максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Это название появилось по аналогии со световыми волнами, так как максимальная длина волны видимого света соответствует красному цвету.

Работа выхода А зависит от рода вещества. Поэтому и предельная частота _vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.

Для цинка красной границе соответствует длина волны λ_mах = 3,7 • 10^-7 м (ультрафиолетовое излучение).

Именно этим объясняется опыт по прекращению фотоэффекта с помощью стеклянной пластинки, задерживающей ультрафиолетовые лучи. Работа выхода у алюминия или железа больше, чем у цинка. У щелочных металлов работа выхода, напротив, меньше, а длина волны λ_mахтах, соответствующая красной границе, больше. Так, для натрия λ_mах = 6,8 • 10^-7 м.

Пользуясь уравнением Эйнштейна (11.2), можно найти постоянную Планка h. Для этого нужно экспериментально определить частоту света ν, работу выхода А и измерить кинетическую энергию фотоэлектронов. Подобные измерения и расчеты дают h = 6,63 • 10^-34 Дж • с. Точно такое же значение было найдено и самим Планком при теоретическом изучении совершенно другого явления — теплового излучения. Совпадение значений постоянной Планка, полученных различными методами, дополнительно подтверждает правильность предположения о прерывистом характере излучения и поглощения света веществом.

Уравнение Эйнштейна (11.2), несмотря на его кажущуюся простоту, объясняет основные закономерности фотоэффекта. Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии за работы по теории фотоэффекта.

Вопросы к параграфу

1. Какие факты свидетельствуют о наличии у света корпускулярных свойств?

2. Что такое красная граница фотоэффекта?