Содержание

Главная >> Физика 11 класс. Генденштейн. Дик

§ 22. Интерференция волн

Интерференция волн на поверхности воды (окончание)

Чтобы понять происхождение линий максимумов и минимумов, рассмотрим результат сложения волн в точке С, удалённой от точечных источников волн А и B на расстояние, намного превышающее расстояние d между источниками (рис. 22.5).

Обозначим φ угол между направлением на точку С (практически одинаковым для обоих источников) и перпендикуляром к линии АВ.

Возьмём на ВС точку В, для которой DC = АС. Для волн, пришедших из точек А и В в точку С, разность хода волн

Δd = BD.

Поскольку точка С находится от точек А и В на расстоянии, большом по сравнению с d, угол при вершине С равнобедренного треугольника ACD очень мал. Следовательно, углы CAD и CDA при основании этого треугольника очень близки к прямым углам⁴. Поэтому треугольник ADB с хорошей точностью можно считать прямоугольным с прямым углом D.

⁴ Напомним, что сумма углов треугольника равна 180°.

4. Объясните, почему

Δd = dsin φ.                         (3)

Подсказка. Воспользуйтесь рисунком 22.5.

Вспомним теперь формулы (1) и (2), выражающие условия интерференционных максимумов и минимумов. Из этих формул и формулы (3) следует, что интерференционные максимумы будут наблюдаться под углами φ_k, удовлетворяющими уравнению

dsin φ_k = kλ,                         (4)

где k — целое число.

Каждому из этих уравнений (с любым целым k) соответствует прямая. Это и есть те прямые, вдоль которых расположены интерференционные максимумы на рисунке 22.2.

Интерференционный максимум, соответствующий нулевой разности хода волн (k = 0), расположен на горизонтальной прямой. Его называют центральным максимумом (максимумом нулевого порядка). На рисунке 22.2 он отмечен голубой линией. Следующий максимум, соответствующий k = 1, называют первым интерференционным максимумом (первого порядка); соответствующий k = 2 — вторым (второго порядка) и т. д.

5. Объясните, почему, когда два точечных источника волн колеблются в одинаковой фазе, центральные интерференционные максимумы лежат на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти источники.

6. Под каким углом φ₁ наблюдается интерференционный максимум первого порядка (см. рис. 22.2), если λ = 2 см, d = 12 см?

7. Напишите уравнение для углов, под которыми будут наблюдаться интерференционные минимумы.

<<< К началу