Содержание

Главная >> Математика 4 класс. Петерсон

Часть 1. Урок 20

Из истории дробей

Старинные задачи с дробями

1. В произведении знаменитого римского поэта I века до н. э. Горация так описана беседа учителя с учеником в одной из римских школ этой эпохи:

Учитель. Пусть скажет сын Альбина, сколько останется, если от пяти унций отнять одну унцию?

Ученик. Одна треть.

Учитель. Правильно. Ты сумеешь беречь свое имущество.

Пользуясь схемой, докажи, что ученик был прав:

2. Задача из “Арифметики” известного среднеазиатского математика Мухаммеда ибн-Мусы ал-Хорезми (IX век н. э.).

“Найти число, зная, что если отнять от него одну треть и одну четверть, то получится 10”.

3. Задача из “Папируса Ахмеса” (Египет, 1850 г. до н. э.).

“Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают:

— Сколько приводишь ты своего многочисленного стада?

Пастух отвечает:

— Я привожу две трети от трети скота. Сочти!”

Используя схему, найди, сколько быков было во всем стаде?

4. Староиндийская задача математика Сриддхары (XI век н. э.).

Есть кадамба цветок,
На один лепесток
Пчелок пятая часть опустилась.


Рядом тут же росла
Вся в цвету сименгда,
И на ней третья часть поместилась.

Разность их ты найди,
Ее трижды сложи
И тех пчел на кутай посади,

Только две не нашли
Себе место нигде,
Все летали то взад, то вперед и везде
Ароматом цветов наслаждались.

Назови теперь мне,
Подсчитавши в уме,
Сколько пчелок всего здесь собралось?

5. Задача армянского ученого Анания Ширакаци (VII век н. э.).

“Один купец прошел через 3 города, и взыскивали с него в первом городе пошлины половину и треть имущества, и во втором городе половину и треть (с того, что осталось), и в третьем городе половину и треть (с того, что осталось). Когда он прибыл домой, у него осталось 11 денежков (денежных единиц). Итак, узнай, сколько всего денежков было вначале у купца?”