Содержание

Главная >> Информатика 9 класс. Босова

§ 2.3. Конструирование алгоритмов

Вспомогательные алгоритмы (окончание)

Рассмотрим несколько примеров рекурсивных алгоритмов.

Пример 3. Алгоритм вычисления степени с натуральным показателем n для любого вещественного числа а можно представить в виде рекурсивного:

n-я степень числа а есть не что иное, как произведение а^n-1 • а; в свою очередь, а^n-1 = а^n-2 • а и т. д.

Пример 4. Рекурсивный алгоритм положен в основу эффективно го решения головоломки «Ханойская башня».

Интерактивная игра «Ханойские башни» (195747) поможет вам вспомнить условие и алгоритм решения головоломки (http://sc.edu.ru/).

Пример 5. Рассмотрим алгоритм построения геометрической фигуры, которая называется снежинкой Коха. Шаг процедуры построения состоит в замене средней трети каждого из имеющихся отрезков двумя новыми такой же длины, как показано на рисунке:

С каждым шагом фигура становится всё причудливее. Граница снежинки Коха — положение кривой после выполнения бесконечного числа шагов.

Попробуйте подсчитать, сколько рёбер в границе снежинки Коха после четвёртого шага; после пятого шага.

САМОЕ ГЛАВНОЕ Один из основных методов конструирования алгоритмов — метод последовательного построения алгоритма. Его суть состоит в том, что: исходная задача разбивается на несколько частей, каждая из которых проще всей задачи, и решение каждой части формулируется в отдельной команде; если получаются команды, выходящие за пределы возможностей исполнителя, то они представляются в виде совокупности ещё более простых предписаний. Процесс продолжается до тех пор, пока все предписания не будут понятны исполнителю. Вспомогательный алгоритм — алгоритм, целиком используемый в составе другого алгоритма. Алгоритм, в котором прямо или косвенно содержится ссылка на него же как на вспомогательный алгоритм, называют рекурсивным.

<<< К началу